¿Los dispositivos mobilees tienen suficiente CPU para admitir HTTPS para todo el tráfico de un website?

Estamos desarrollando una aplicación web destinada para su uso en teléfonos inteligentes y otros dispositivos mobilees, y estamos pensando en ejecutar todo el tráfico a través de HTTPS para simplificar la security.

Sé que el costo de la CPU del encryption HTTPS para computadoras más grandes es bastante trivial, pero ¿es también cierto para los teléfonos inteligentes modernos como iPhone y Android?

Teniendo en count que la CPU de un dispositivo de este tipo funciona a 400 MHz o superior, y que https ha existido durante décadas en cpu más lentos, diría que no hay problema con eso.